Dwi...: Pengantar Organisasi & Arsitektur Komputer "Arithmatic Logic Unit (ALU)"

Bilangan pertama

Bilangan kedua

Bilangan yang di simpan

Pengantar Organisasi & Arsitektur Komputer

“Arithmatic Logic Unit (ALU)”

2 KA 12

Nama Kelompok 5 :

1. Dwi Rejeki (12111260)

2. Resti Hanifa (18111036)

3. Widi Nur Astuti (17111380)

4. Yuni Puspa Rahayu (17111665)

SISTEM INFORMASI

FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI

UNIVERSITAS GUNADARMA

PTA 2012/2013

Computer Arithmetic

1. Arithmetic Logic Unit (ALU)

ALU, singkatan dari Arithmetic And Logic Unit adalah salah satu bagian dalam dari sebuah mikroprosesor yang berfungsi untuk melakukan operasi hitungan aritmatika dan logika. Contoh operasi aritmatika adalah operasi penjumlahan dan pengurangan, sedangkan contoh operasi logika adalah logika AND dan OR.

Tugas utama dari ALU (Arithmetic And Logic Unit) adalah melakukan semua perhitungan aritmatika atau matematika yang terjadi sesuai dengan instruksi program. ALU melakukan operasi arithmatika dengan dasar pertambahan, sedang operasi arithmatika yang lainnya, seperti pengurangan, perkalian, dan pembagian dilakukan dengan dasar penjumlahan.

2. Integer Representation atau Representasi data

Data adalah bilangan biner dan informasi berkode biner lain yang dioprasikan untuk mencapai beberapa hasil perhitungan. Informasi biner disimpan sebagai data atau informasi control.

a. Konversi biner, octal, dan heksadesimal

Untuk mengkonversi dari biner ke octal, dapat membagi bilangan biner mulai dari titik radiks menjadi kelompok-kelompok yang terdiri dari tiga bit, berikut adalah tabelnya.

Bilangan berkode octal biner

Desimal	Oktal	Biner
0	0	000
1	1	001
2	2	010
3	3	011
4	4	100
5	5	101
6	6	110
7	7	111

Sedangkan untuk menkonversi octal ke biner, setiap digit octal dihubungkan dengan kelompok tiga bit dan nilai bilangan binernya didapat dari penggabungan kelompok-kelompok tersebut, berikut tabelya:

Bilangan biner berkode heksadesimal.

Desimal	Heksadesimal	Biner
0	0	0000
1	1	0001
2	2	0010
3	3	0011
4	4	0100
5	5	0101
6	6	0110
7	7	0111
8	8	1000
9	9	1001
10	A	1010
11	B	1011
12	C	1100
13	D	1101
14	E	1110
15	F	1111

Contoh 1 :

Konversikanlah (1101000101.01011)₂ke dalam bilangan octal

Jawab :

1 101 000 101 010 11

1 5 0 5 2 6

maka bilangan octal yang ekuivalen adalah 1505.26

001 000 110 100

1 0 6 4

maka bilangan octal yang ekuivalen adalah 1064

Contoh 2 :

Konversikan (11101110001011001)₂ke dalam heksadesimal

1 1101 1100 0101 1001

1 D C 5 9

Maka bilangan heksadesimal yang ekuivalen adalah 1DC59

1111 0000 0110 0100

F 0 6 4

b. Representasi Desimal Berkode Biner (BCB)

Representasi decimal berkode biner (BCB) adalah gabungan dari sistem bilangan decimal ke biner. Dalam BCB menggunakan empat bit (satu nibble). Berikut tabelnya :

Hubungan decimal, binary, dan BCB

Desimal	Biner	BCB
0	0000	0000
1	0001	0001
2	0010	0010
3	0011	0011
4	0100	0100
5	0101	0101
6	0110	0110
7	0111	0111
8	1000	1000
9	1001	1001
10	1010 0001	0000
11	1011 0001	0001
12	1100 0001	0010
13	1101 0001	0011
14	1110 0001	0100
15	1111 0001	0101

Contoh :

Konversikan (3729)10 ke BCB

Jawab :

3 7 2 9

11 0111 0010 1001

3. Konversi Bilangan

1. Biner adalah bilangan berbasis dua yang terdiri dari 0 dan 1,

2. Octal adalah bilangan berbasis delapan yang terdiri dari 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7

3. Decimal adalah bilangan berbasis sepuluh yang terdiri dari 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9

4. Hexadecimal adalah bilangan berbasis enam belas yang terdiri dari 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, dan F.

Di bawah ini merupakan table konversi bilangan Decimal, Biner, Octal, dan Hexadecimal sampai dengan 16 (dalam Decimal). Untuk mengetahui sebuah bilangan dalam basis bilangan yang berbeda dapat dilakukan konversi antar bilangan tersebut. Jika konversi hanya sampai 16 (dalam Decimal) dapat menggunakan tabel di bawah.

Konversi antar bilangan

A. BILANGAN DECIMAL
1. Konversi Bilangan Decimal ke Biner

Contoh 254 (10) = .......(2)
Caranya dengan membagi bilangan tersebut dengan dua sampai bilangan tersebut tidak bisa lagi dibagi dua (kurang dari dua) dengan mencatat setiap sisa pembagian.

254 : 2 = 127 sisa 0
127 : 2 = 63 sisa 1
63 : 2 = 31 sisa 1
31 : 2 = 15 sisa 1
15 : 2 = 7 sisa 1
7 : 2 = 3 sisa 1
3 : 2 = 1 sisa 1
1 : 2 = sisa 1
Jadi 254 (10) = 11111110 (2) diurutkan dari sisa pembagian terakhir sebagai MSB (Most Significant Bit)

Konversi Bilangan Decimal ke Octal
Contoh 254 (10) = .......(8)
Caranya dengan membagi bilangan tersebut dengan delapan sampai bilangan tersebut tidak bisa lagi dibagi delapan (kurang dari delapan) dengan mencatat setiap sisa pembagian.
254 : 8 = 31 sisa 6
31 : 8 = 3 sisa 7

3 : 8 = sisa 3
Jadi 254 (10) = 376 (8) diurutkan dari sisa pembagian terakhir sebagai MSB (Most Significant Bit)

Konversi Bilangan Decimal ke Hexadecimal
Contoh 254 (10) = .......(16)
Caranya dengan membagi bilangan tersebut dengan enam belas sampai bilangan tersebut tidak bisa lagi dibagi enam belas (kurang dari enam belas) dengan mencatat setiap sisa pembagian.
254 : 16 = 15 sisa 14 atau E (lihat tabel di atas)
15 : 16 = sisa 15 atau F (lihat tabel di atas)
Jadi 254 (10) = FE (16) diurutkan dari sisa pembagian terakhir sebagai MSB (Most Significant Bit).

B. BILANGAN BINER

Konversi Bilangan Biner ke Decimal
Contoh 1100100 (2) = .......(10)
Dengan cara mengalikan bilangan-bilangan tersebut dengan dua yang telah dipangkatkan sesuai urutan 0,1,2,4, dan seterusnya kemudian menjumlahkannya.
0 x 2⁰ = 0
0 x 2¹ = 0
1 x 2² = 4
0 x 2³ = 0
0 x 2⁴ = 0
1 x 2⁵ = 32
1 x 2⁶ = 64
0+0+4+0+0+32+64 = 100
Jadi 1100100 (2) = 100 (10)
Konversi Bilangan Biner ke Octal
Contoh 1100100 (2) = .......(8)
Dengan cara memisahkan bilangan tersebut menjadi beberapa bagian dimulai dari bilangan paling kanan (LSB). Setiap bagian terdiri dari tiga angka (digit), kemudian lihat tabel di atas. Jika bagian terakhir (paling kiri) kurang dari tiga digit, dapat menambahkan bilangan 0.
1100100 dipisahkan menjasi tiga bagian menjadi 1-100-100 atau 001-100-100
100 (2) = 4 (8)
100 (2) = 4 (8)
001 (2) = 1 (8)
Jadi 1100100 (2) = 144 (8)
Konversi Bilangan Biner ke Hexadecimal
Contoh 1100100 (2) = .......(16)
Dengan cara memisahkan bilangan tersebut menjadi beberapa bagian dimulai dari bilangan paling kanan (LSB). Setiap bagian terdiri dari empat angka (digit), kemudian lihat tabel di atas. Jika bagian terakhir (paling kiri) kurang dari empat digit, dapat menambahkan bilangan 0.
1100100 dibagi empat bagian menjadi 110-0100 atau 0110-0100
0100 (2) = 4 (16)
0110 (2) = 6 (16)
Jadi 1100100 (2) = 64 (16)

C. BILANGAN OCTAL

Konversi Bilangan Octal ke Decimal
Contoh 200 (8) = ...... (10)
Dengan cara mengalikan bilangan-bilangan tersebut dengan delapan yang telah dipangkatkan sesuai urutan 0,1,2,4, dan seterusnya kemudian menjumlahkannya.
0 x 80 = 0
0 x 81 = 0
2 x 82 = 128
0+0+128 = 128
Jadi 200 (8) = 128 (10)
Konversi Bilangan Octal ke Biner
Contoh 200 (8) = ...... (2)
Dengan cara melihat tabel di atas kemudian tulis dalam tiga digit, setelah itu diurutkan (disatukan).
0 (8) = 000 (2)
0 (8) = 000 (2)
2 (8) = 010 (2)
Jadi 200 (8) = 010000000 (2)
Konversi Bilangan Octal ke Hexadecimal
Contoh 200 (8) = ...... (16)
Lakukan konversi ke Decimal atau ke Biner terlebih dahulu kemudian konversi lagi ke Hexadecimal. Jika konversi dilakukan ke bilangan Biner, maka hasil konversi dipisahkan menjadi beberapa bagian dimana setiap bagian terdiri dari empat digit dimulai dari sebelah kanan (LSB) kemudian dikonversi ke Hexadecimal dengan melihat tabel di atas.
200 (8) = 010000000 (2)
010000000 menjadi 0-1000-0000 atau 0000-1000-0000
0000 (2) = 0 (16)
1000 (2) = 8 (16)
0000 (2) = 0 (16)
Jadi 200 (8) = 080 (16)

D. BILANGAN HEXADECIMAL

Konversi Bilangan Hexadecimal ke Biner
Contoh FA (16) = ..... (2)
Caranya dengan menggunakan tabel di atas.
A (16) = 1010 (2)
F (16) = 1111 (2)
Jadi FA (16) = 11111010 (2)

      Konversi Bilangan Hexadecimal ke Octal
Contoh FA (16) = ..... (8)
            Caranya dengan mengkonversi bilangan tersebut ke Biner terlebih dahulu kemudian gunakan cara konversi bilangan Biner ke Octal.
FA (16) = 11111010 (2)
11111010 menjadi 11-111-010 atau  011-111-010
010 (2) = 2 (8)
111 (2) = 7 (8)
011 (2) = 3 (8)
Jadi FA (16) = 372 (8)
      Konversi Bilangan Hexadecimal ke Decimal
Contoh FA (16) = ..... (10)
            Dengan cara mengalikan bilangan-bilangan tersebut dengan enam belas yang telah dipangkatkan sesuai urutan 0,1,2,4, dan seterusnya kemudian menjumlahkannya.
A x 16⁰ atau 10 x 16⁰ = 10
F x 16¹ atau 15 x  16¹ = 240
10+240 = 250
Jadi FA (16) = 250 (10)

4. Penjumlahan, pengurangan dan perkalian Biner

1. Penjumlahan biner

Penjumlahan bilangan biner serupa dengan penjumlahan pada bilangan desimal. Dua bilangan yang akan dijumlahkan disusun secara vertikal dan digit-digit yang mempunyai signifikansi sama di tempatkan pada kolom yang sama.

Digit-digit ini kemudian dijumlahkan dan jika jumlahnya lebih besar dari 1, maka ada bilangan yang disimpan, selanjutnya bilangan yang disimpan tersebut dijumlahkan dengan bilangan di sebelah kirinya.

Aturan dasar untuk penjumlahan pada bilangan biner adalah seperti berikut:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0, simpan 1

Contoh :

1. Sebagai contoh akan dijumlah dua bilangan biner 01012 + 00112 hasilnya 10002

2. Sebagai contoh akan dujumlahkan dua bilangan biner 11001+11011 hasilnya 110100

2. Pengurangan Biner

Metode yang digunakan dalam pengurangan bilangan biner juga sama dengan metode yang digunakan untuk pengurangan pada bilangan desimal. Dalam metode ini, jika diperlukan sebuah angka diperbolehkan meminjam 1 dari kolom yang mempunyai derajat lebih tinggi atau yang biasanya berada di sebelah kiri.

Aturan dasar untuk pengurangan bilangan biner adalah sebagai berikut:
0 – 0 = 0
1 – 0 = 1
1 – 1 = 0
0 – 1 = 1, pinjam 1

3. Perkalian Biner

Metode yang digunakan dalam perkalian biner juga pada dasarnya sama dengan perkalian desimal, akan terjadi pergeseran ke kanan setiap dikalikan 1 bit pengali. Setelah proses perkalian masing-masing bit pengali selesai, dilakukan penjumlahan masing-masing kolom bit hasil.

Referensi

http://www.linksukses.com/2012/09/konversi-bilangan.html

http://ndoware.com/aritmetikabiner.html

Berbagai Sumber